Группа была основана в конце 1964 г. Юрием Ермаковым. В первый состав также вошли: Валерий Сиротский - гитара; Сергей Тимашов - ударные (оба - недавние участники группы БРАЗЕРС, с чьим появлением в 1963 г. принято связывать начало советской рок-музыки); Игорь Гокчарук - гитара и Слава Черныш - клавишные. Первые публичные выступления состоялись в начале 1965 г. в ДК "Измайлово". Во время ноябрьских праздников играли в фойе Дворца спорта в Лужниках на танцах. Пользовались огромным успехом у публики. Первый репертуар составляли песни Элвиса Пресли, Билла Хейли и БИТЛЗ.

В сентябре 1968 г. в лагере "Спутник" под Сочи сочинили и исполнили первую песню на русском языке - "Где тот край", а вскоре появились и другие песни: "Теремок" (в стиле "психоделик"), "Солнце над нами" (ставший гимном московских хиппи) и многие другие.

К началу 1968 г. состав стабилизируется. Уходит Сиротский; Тимашова за барабанами меняет Виктор Иванов. Еще в 1967 г. СОКОЛ становится признанным лидером в московском бит-клубе (со штаб-квартирой в кафе "Молодежное"). На их выступления, проходившие на репетиционной базе СОКОЛА - ДК "Энергетик" приходили огромные толпы рок-фанов, которые были готовы платить десять рублей, чтобы услышать своих кумиров. К концу 1968 г. СОКОЛ имел концертную программу из двух отделений, большая часть песен была написана Ермаковым и Гончаруком на русском языке. Популярность группы объяснялась еще и тем, что она первой в Москве начала экспериментировать со светомузыкой. Именно в это время она записывает музыку к очень известному мультфильму Хитрука "Фильм, фильм, фильм", которая до сих пор считается визитной карточкой ансамбля, так как других его записей практически не осталось.

В 1969 г. СОКОЛ по не зависящим от него обстоятельствам остается без собственной аппаратуры, из-за чего концертная деятельность сокращается, эпизодически ансамбль играет еще вплоть до 1973 г., после чего прекращает существование.

Хорошую школу в группе прошли такие известные впоследствии музыканты, как Георгий Седов, Гарик Черных, Вячеслав Стран, Владимир Шамис и другие.